How much ash in eleven pits?

Rahul’s Clay Pit

This is the third consecutive day of our visit to the brick kiln. By now, we are quite familiar with the work that goes on here. It is back-breaking work! The workers get up around 2 AM and start molding the bricks. By the time we reach there around 7.30 AM, they are busy wrapping up the clay work.

When Kishor and I reached the kiln today, we asked Rahul to call the other children. But no one turned up, except Amit. So we started teaching just the two of them. I asked them, “How many clay pits are here in all?” They had never counted the pits. Rahul went running around the kiln and came back with a number – eleven pits on this side of the road. Rahul had told me yesterday, that they put four ghamelas (small round metallic tubs) worth of ash in each pit. So I asked him, “If we have to put four ghamelas of ash in all the eleven pits, how much ash would be required?” Rahul said, “Mopaay lagel…(मोपाय लागंल) I will have to count it.” He went around counting and came back with the answer, “38 ghamelas”. Obviously, he made a mistake. I asked him to explain how he had counted it. This is how our dialogue went:

Rahul: Four and four, eight. Then eight and eight, sixteen. Sixteen and four, twenty.

I: Twenty ghamelas for how many pits?

Rahul: Five.

I: Now imagine, there are five pits on this side of the road and five on that side, and if you have to put four ghamelas of ash in all of them, how many ghamelas would you need? ( I asked this so that Rahul could see all the ten pits in the line of sight from where we stood.)

Rahul: Twenty for this side, and twenty for that side… forty?

I: Correct! Forty ghamelas in how many pits?

Rahul: Umm… ten.

I: But how many pits did you count on this side of the road?

Rahul: Eleven.

I: Forty ghamelas for ten pits, so how many for eleven pits?

Rahul: Umm… forty four.

Kishor and I were happy to see how Rahul had solved this problem. We realized that Rahul is able to count in fours. The problem was closely linked to his reality, hence Rahul was able to visualize and calculate, without a paper and pencil. Later, we asked, “If you put 15 ghamelas of Raabit (powder of unused bricks) in one pit, how much would you require for 11 pits?”. This number much larger than 4. Rahul and Amit drew pictures of pits on the sand. They even drew the channels which connect the pits, for passage of water. Then, they solved the problem!

Rahul cannot recite multiplication tables yet. But he is able to work with numbers if the problem is connected to his surroundings. Now, the challenge for us is to help Rahul progress from his somewhat flexible strategy to the abstract standard algorithm of multiplication. We have read research papers which state that children use their own flexible methods to solve mathematical problems. We are now seeing it for real. Kishor and I have worked out a plan for Rahul. Let us see how he responds to it.

How much Raabit  in 11 pits ?

अकरा खरड्यात किती राख?

आज विटभट्टीवर येण्याचा सलग तिसरा दिवस. भट्टीवर चालणाऱ्या कामांची आता आम्हाला बऱ्यापैकी माहिती होऊ लागली आहे. हे काम भयंकर अंगमेहनतीचे. पहाटे दीड दोनला उठून विटा थापायच्या कामाला सुरुवात होते. आम्ही जेव्हा भट्टीवर पोहोचतो तेव्हा मंडळी चिखलकाम आवरते घेत असतात.

आज मी आणि किशोर भट्टीवर पोहचल्यावर राहुलला बाकीच्या मुलांना बोलावायला सांगितले. पण फारसे कोणी आले नाही. अमित आला. म्हणून दोघांनाच शिकवायला सुरुवात केली. दोघांना विचारले, “इथे मातीचे एकूण किती खड्डे आहेत?” तर त्यांनी ते मोजलेच नव्हते. राहुल उत्साहाने पळत पळत गेला आणि रस्त्याच्या एका बाजूला ११ खड्डे असल्याचे त्याने सांगितले. राहुलने मला काल सांगितले होते, “मातीच्या एका खरड्यात चार घमेली राख घालतात.” त्याचाच आधार घेऊन राहुलला प्रश्न विचारला – रस्त्याच्या एका बाजूच्या सगळ्या खड्ड्यांत चार चार घमेली राख टाकायची असेल तर किती राख लागेल?  तर राहुल म्हणाला ‘मोपाय लागंल’, नी त्याने मोजायला सुरुवात केली. थोड्याच वेळात मोजून परत आला नी म्हणाला, ३८ घमेली. स्वारी मोजताना चुकली. कसे मोजलेस विचरले तेव्हा आमच्यात झालेला संवाद असा:

राहुल: चार ना चार आठ, ना मग आठ ना आठ सोला, ना चार वीस.

मी : किती खड्ड्यांत वीस घमेली टाकायची ?

राहुल:  पाच

मी : मग आता समज, पाच खड्डे रस्त्याच्या या बाजूचे आणि पाच त्या बाजूचे अशा सगळ्यात चार चार घमेली राख टाकायची तर किती लागेल ? ( दहाही खड्डे नजरेच्या टप्प्यात यावेत अशा बेताने मी विचारले )

राहुल : ये बाजूची वीस ना ते बाजूची वीस. चालीस ?

मी:  बरोबर. म्हणजे किती खड्ड्यांत चाळीस घमेली टाकायची?

राहुल : अं… दहा.

मी: पण आपले रस्त्याच्या एका बाजूचे खड्डे किती होते?

राहुल : अकरा

मी : दहा खड्ड्यांत ४० घमेली लागतात, मग ११ खड्ड्यांत ?

राहुल : सांगू, चव्वेचालिस

राहुलने ज्या प्रकारे हा प्रश्न सोडवला ते पाहून मी आणि किशोर खूश झालो. राहुल काही प्रमाणात टप्प्याने मोजू शकतोय हे लक्षात आले. हे उदाहरण राहुलच्या जीवनाशी घट्ट जोडलेले असल्याने त्याने हातात कागद पेन्सील न घेता मनातल्या मनात चित्र आणून ही आकडमोड केली होती. नंतर याच एका खड्ड्यात १५ घमेली राबिट टाकायचे असेल तर ११ खड्ड्यांत किती राबिट टाकावे लागेल या प्रश्नाचे उत्तर शोधताना त्यांनी जमिनीवर खड्डे काढले. दोन खड्ड्यांच्या मध्ये पाणी इकडून तिकडे जाण्यासाठी नाली खोदलेली असते ती ही काढली आणि मग उदाहरण सोडवले.

एका खड्ड्यात १५ घमेली राबिट टाकतात, तर अशा ११ खड्ड्यांत किती घमेली राबिट लागेल ?

खरे तर राहुलला  अजून पाढे येत नाहीत. पण स्वतःच्या विश्वातली समस्या समोर आली तर ती सोडवण्याइतपत संख्यांवर प्रभुत्त्व त्याने नक्कीच मिळवले आहे. आता आमच्या समोर आव्हान आहे ते राहुलच्या स्वतःच्या लवचिक रीतीपासून सुरुवात करून त्याला अधिक अमूर्त अशा आकडेमोडीच्या सर्वसामान्य रीतीपर्यंत घेऊन जाण्याचे. मुले गणितातील उदाहरणे सोडवताना स्वतःच्या लविचिक अशा रीती वापरत असतात याबद्दल संशोधन पत्रिकांत वाचले होते. त्याचा प्रत्यय राहुलसोबत काम करताना येतोय.  पुढचे काम कसे करावे याचे एक नियोजन मी आणि किशोरने मिळून केले आहे. पाहू या राहुल कसा प्रतिसाद देतोय ते.

From the Brick Kiln at Moj

My friend Kishor Kathole is a teacher at the Zilla Parishad school in Moj, a village in Wada Tehsil of Palghar district. A few days ago, he told me about the Katkari (tribal) children studying in his school. For the last two years, Kishor and his colleagues have been trying to bring these children to school, to get them interested in school work. These children have started attending the school, but they are not yet used to the school routines. They remain absent frequently, and those who come to school appear to be disinterested in whatever is going on in the classroom. The parents of most of these children work on the brick kiln near Moj village. They stay at the brick kiln in temporary shelters called Bhongas (भोंगा). This is a seasonal migration that takes place every year, between November and May. Once the children move to these locations with their parents, it becomes even more difficult to bring them to the school. As a result, these children are lagging behind in their studies compared to the rest of their classmates.

Kishor is a sensitive and mature teacher. He and his colleague Mr Wagh have enrolled their own children in their Zilla Parishad school. Other middle class parents from the neighbouring villages have started sending their children to the Moj school, because they have seen that the teachers are doing a good job. Given this background, Kishor was feeling bad that the Katkari children from his class were lagging behind. We spoke at length about this issue. During the discussion we realized that there was little or no connection between what was being taught in school and the lives of these children. This was probably a major reason why the children did not find school education interesting. If we could relate the content and teaching methodology to their lives, they may find it relevant, we felt. To achieve this, we would have to discover the reality of their lives.

Kishor and I decided to visit the brick kiln. We reached there one morning around 7 AM. Rahul, a student from Kishor’s school, recognized him and came running to our car. A few other children saw him and ran away to hide in their temporary shelters. It was quite cold that morning and we were wrapped in warm clothes. However, when we saw little Vrushali, we felt quite ashamed of our privileges – in that furious cold, Vrushali was not wearing even a frock. Sitting in her elder sister’s arms, she was simply staring at us with her curious eyes.

Rahul started showing us around the brick kiln.  “See, these are the pits to mix clay and water. Here is the machine that powders the unused bricks to make Raabit (राबिट).  Do you know how  many bricks are stacked in a Ghoda (घोडा)? See, this row of  brick stacks is called Haroli (हारोली)…” Rahul was explaining with great enthusiasm. 

With Rahul’s help, the doors of this almost unseen world have now opened to me and Kishor. We have decided to enter this world and observe it through the lens of pedagogy and explore ways to teach these children. We are not sure if our efforts will be successful. But the challenge is beckoning us, for sure!

Bhonga, the temporary shelters at the kiln

 To be continued…

मोजच्या भट्टीवरून

माझा मित्र किशोर काठोले पालघर जिल्ह्याच्या वाडा तालुक्यातल्या मोज नावाच्या गावात जिल्हा परिषदेच्या शाळेत शिकवतो. काही दिवसांपूर्वी सहज गप्पा मारताना त्याने मला त्यांच्या शाळेतल्या कातकरी पाड्यावरील मुलांबाबात सांगितले. या मुलांनी शाळेत यावे, टिकावे, रमावे म्हणून गेली दोन वर्षे किशोर आणि त्याचे सहकारी प्रयत्न करतायत. ही मुले शाळेत येऊ लागली आहेत हे खरे, पण अजून म्हणावी अशी रुळलेली नाहीत. काही जण सारखी गैरहजर राहतात, आणि जी हजर राहतात त्यांनाही शाळेच्या कामकाजात फार रस वाटत नाही. या मुलांपैकी बऱ्याच मुलांचे  पालक गावाच्या जवळच असणाऱ्या वीटभट्टीवर काम करतात आणि या कामानिमित्त तिथेच भोंगा बांधून राहतात. मुलेही तिथेच जाऊन राहतात आणि मग त्यांना शाळेत आणणे अजूनच कठीण बनते. परिणामतः शाळेतील इतर मुलांच्या तुलनेत ती बरीच मागे पडली आहेत.   

खरेतर किशोर एक संवेदनशील व प्रगल्भ शिक्षक आहे. तो आणि त्याचे एक सहकारी वाघ गुरुजी यांनी स्वतःच्या मुलांना त्यांच्या जिल्हा परिषद शाळेतच दाखल केले आहे. त्यांच्या शाळेत चांगले शिकवले जाते हे पाहून आसपासच्या गावातील काही मध्यमवर्गीय पालकांनी त्यांची मुलेही मोजच्या शाळेत घातली आहेत. पण या सगळ्या यशाच्या पार्श्वभूमीवर किशोरला खंत वाटत होती ती या कातकरी मुलांच्या मागे पडण्याबाबत. आम्ही दोघे या विषयावर जवळ जवळ तासभर बोललो. त्यातून एक बाब जाणवली ती म्हणजे शाळेत आपण जे शिकवू पाहतो आहोत ते आणि या मुलांचे आयुष्य यात फारसा संबंध दिसत नाही. कदाचित म्हणूनच त्यांना शाळेच्या शिक्षणात रस वाटत नसावा.  शिक्षणाचा आशय आणि पद्धत जर मुलांच्या जीवनाशी सुसंगत केली तर या मुलांना शिकण्यात रस वाटू शकेल, आणि हे करायचे असेल तर या मुलांचे जगणे आधी समजून घ्यायला हवे असे आम्हाला वाटले. 

त्यासाठी आम्ही दोघांनी जमेल तसे वीटभट्टीवर जायचे ठरवले आणि चार दिवसांपूर्वी सकाळी सात साडेसातच्या सुमारास वीटभट्टीवर पोहचलो. किशोर गुरुजी  आलेला पाहून राहुल धावत आमच्या गाडीकडे आला तर बाकी काही मुले गुरुजी आलेला पाहून पळून जाऊन भोंग्यात लपली. कडाक्याच्या थंडीत अंगात स्वेटर घालून, कान बांधून आम्ही भट्टीवर पोचलो होतो. तिथे बहिणीने उचलून घेतलेल्या लहानग्या वृषालीला पाहून मनोमन लाज वाटली. तशा त्या थंडीत अंगात झबलेही न घातलेली वृषाली आमच्याकडे कुतूहलाने पाहत होती.

पळत आलेला राहुल उत्साहाने आम्हाला भट्टीवर काय काय कामे चालतात ते दाखवू लागला. विटा बनवण्यासाठी माती भिजवायचे खड्डे कुठे आहेत, राबिट बनवायचे यंत्र कुठे आहे, एका घोड्यात किता विटा असतात, हारोली म्हणजे काय, विटांच्या मातीत किती राबिट घालायचे – अनेक गोष्टी त्याने आम्हाला दाखवायला सुरुवात केली.

राहुलच्या मदतीने मला आणि किशोरला या मुलांच्या जगाचे दार किलकिले झाले आहे.आम्ही ठरवले आहे की या जगात शिरायचे, शिक्षणशास्त्राचे भिंग वापरून त्यांचे जग निरखायचे आणि या मुलांना शिकवण्याची वाट शोधायची. आम्ही आमच्या प्रयत्नात यशस्वी होऊ की नाही हे आम्हाला माहिती नाही. पण हे नवे आव्हान आम्हाला दोघांनाही खुणावते आहे एवढे नक्की.

भट्टीवरचा भोंगा

                                                                    क्रमशः